5L 7s

↖ 4L 6s	↑5L 6s	6L 6s ↗
← 4L 7s	5L 7s	6L 7s →
↙ 4L 8s	↓5L 8s	6L 8s ↘

┌╥┬╥┬╥┬┬╥┬╥┬┬┐ │║│║│║││║│║│││ ││││││││││││││ └┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
構造
音程パターン	LsLsLssLsLss ssLsLssLsLsL
オクターブ	2/1 (1200.0¢)
周期	2/1 (1200.0¢)
ジェネレーター
上方	7\12 - 3\5 (700.0¢ - 720.0¢)
下方	2\5 - 5\12 (480.0¢ - 500.0¢)
TAMNAMS
起源	5L 2s (Diatonic)
必須な全音半音比の範囲	2:1 to 1:0 (hard-of-basic)
近縁の音階
親	5L 2s
姉妹	7L 5s
子	12L 5s, 5L 12s
平坦化	10L 2s
分割	17L 7s, 5L 19s
平均律による調律
Equalized (L:s = 1:1)	7\12 (700.0¢)
Supersoft (L:s = 4:3)	24\41 (702.4¢)
Soft (L:s = 3:2)	17\29 (703.4¢)
Semisoft (L:s = 5:3)	27\46 (704.3¢)
Basic (L:s = 2:1)	10\17 (705.9¢)
Semihard (L:s = 5:2)	23\39 (707.7¢)
Hard (L:s = 3:1)	13\22 (709.1¢)
Superhard (L:s = 4:1)	16\27 (711.1¢)
Collapsed (L:s = 1:0)	3\5 (720.0¢)

5L 7sは、5つの広い音程と7つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で 5L 7sは、5L 2sの親MOSであり、5音分増える。700 ¢から720 ¢、あるいは480 ¢から500 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。

5L 7sは、ピタゴラス音律/SchismicおよびSuperpythのクロマティック・スケールであり、前者は厳密に適正 (en) なクロマティック・スケールであるが、Schismicは追加の5音拡張でSuperpyth[17]となるまでは非適正である。このようなクロマティック・スケールは、このような音階は、狭い音程（全音階的半音）がクロマ（半音階的半音）よりも小さく、7L 5sとは逆の特徴を持つ。

2つの明確なハーモニック・エントロピーの極小値は、一方ではピタゴラス音律やSchismatic Temperamentに非常に近い音階であり、他方では、64/63の比が緩和される、より単純で精度の低いSuperpythとして知られる音律である。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

5L 7sの音程

音程			形成ステップ	範囲(セント単位)
一般名	具体名	略記
0-mosstep (0度)	Perfect 0-mosstep (完全0度)	P0ms	0	0.0 ¢
1-mosstep (1度)	Major 1-mosstep (長1度)	m1ms	s	0.0 ¢から100.0 ¢
	Major 1-mosstep (長1度)	M1ms	L	100.0 ¢から240.0 ¢
2-mosstep (2度)	Major 2-mosstep (長2度)	m2ms	2s	0.0 ¢から200.0 ¢
	Major 2-mosstep (長2度)	M2ms	L + s	200.0 ¢から240.0 ¢
3-mosstep (3度)	Major 3-mosstep (長3度)	m3ms	L + 2s	240.0 ¢から300.0 ¢
	Major 3-mosstep (長3度)	M3ms	2L + s	300.0 ¢から480.0 ¢
4-mosstep (4度)	Major 4-mosstep (長4度)	m4ms	L + 3s	240.0 ¢から400.0 ¢
	Major 4-mosstep (長4度)	M4ms	2L + 2s	400.0 ¢から480.0 ¢
5-mosstep (5度)	Augmented 5-mosstep (増5度)	P5ms	2L + 3s	480.0 ¢から500.0 ¢
	Augmented 5-mosstep (増5度)	A5ms	3L + 2s	500.0 ¢から720.0 ¢
6-mosstep (6度)	Major 6-mosstep (長6度)	m6ms	2L + 4s	480.0 ¢から600.0 ¢
	Major 6-mosstep (長6度)	M6ms	3L + 3s	600.0 ¢から720.0 ¢
7-mosstep (7度)	Perfect 7-mosstep (完全7度)	d7ms	2L + 5s	480.0 ¢から700.0 ¢
	Perfect 7-mosstep (完全7度)	P7ms	3L + 4s	700.0 ¢から720.0 ¢
8-mosstep (8度)	Major 8-mosstep (長8度)	m8ms	3L + 5s	720.0 ¢から800.0 ¢
	Major 8-mosstep (長8度)	M8ms	4L + 4s	800.0 ¢から960.0 ¢
9-mosstep (9度)	Major 9-mosstep (長9度)	m9ms	3L + 6s	720.0 ¢から900.0 ¢
	Major 9-mosstep (長9度)	M9ms	4L + 5s	900.0 ¢から960.0 ¢
10-mosstep (10度)	Major 10-mosstep (長10度)	m10ms	4L + 6s	960.0 ¢から1000.0 ¢
	Major 10-mosstep (長10度)	M10ms	5L + 5s	1000.0 ¢から1200.0 ¢
11-mosstep (11度)	Major 11-mosstep (長11度)	m11ms	4L + 7s	960.0 ¢から1100.0 ¢
	Major 11-mosstep (長11度)	M11ms	5L + 6s	1100.0 ¢から1200.0 ¢
12-mosstep (12度)	Perfect 12-mosstep (完全12度)	P12ms	5L + 7s	1200.0 ¢

ジェネレーターの連鎖

5L 7sのジェネレーター連鎖

ジェネレーター(上方)	音階の度数	略記
16	増4度	A4md
15	増9度	A9md
14	増2度	A2md
13	増7度	A7md
12	増0度	A0md
11	増5度	A5md
10	長10度	M10md
9	長3度	M3md
8	長8度	M8md
7	長1度	M1md
6	長6度	M6md
5	長11度	M11md
4	長4度	M4md
3	長9度	M9md
2	長2度	M2md
1	完全7度	P7md
0	完全0度 完全12度	P0md P12md
−1	完全5度	P5md
−2	短10度	m10md
−3	短3度	m3md
−4	短8度	m8md
−5	短1度	m1md
−6	短6度	m6md
−7	短11度	m11md
−8	短4度	m4md
−9	短9度	m9md
−10	短2度	m2md
−11	減7度	d7md
−12	減12度	d12md
−13	減5度	d5md
−14	減10度	d10md
−15	減3度	d3md
−16	減8度	d8md

旋法

5L 7s各旋法における音階の度数

UDP	循環順序	パターン	音階の度数 (mosdegree)
			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
11|0	1	LsLsLssLsLss	完全	長	長	長	長	増	長	完全	長	長	長	長	完全
10|1	8	LsLssLsLsLss	完全	長	長	長	長	完全	長	完全	長	長	長	長	完全
9|2	3	LsLssLsLssLs	完全	長	長	長	長	完全	長	完全	長	長	短	長	完全
8|3	10	LssLsLsLssLs	完全	長	長	短	長	完全	長	完全	長	長	短	長	完全
7|4	5	LssLsLssLsLs	完全	長	長	短	長	完全	長	完全	短	長	短	長	完全
6|5	12	sLsLsLssLsLs	完全	短	長	短	長	完全	長	完全	短	長	短	長	完全
5|6	7	sLsLssLsLsLs	完全	短	長	短	長	完全	短	完全	短	長	短	長	完全
4|7	2	sLsLssLsLssL	完全	短	長	短	長	完全	短	完全	短	長	短	短	完全
3|8	9	sLssLsLsLssL	完全	短	長	短	短	完全	短	完全	短	長	短	短	完全
2|9	4	sLssLsLssLsL	完全	短	長	短	短	完全	短	完全	短	短	短	短	完全
1|10	11	ssLsLsLssLsL	完全	短	短	短	短	完全	短	完全	短	短	短	短	完全
0|11	6	ssLsLssLsLsL	完全	短	短	短	短	完全	短	減	短	短	短	短	完全

旋法の候補名

これらのモードは、Eliora (en) によって中国の十二支にちなんで名付けられた。5L 7sは、西欧の概念であるグレゴリオ暦の月にちなんで名付けられた7L 5sとは対照的なモードであり、したがってこのMOSスケールは東洋的な命名法を採用している。さらに、12平均律（このMOSのEqualized調律）は、中国で独自に発見された。当該記事では漢語名も記す。

5L 7sの旋法

UDP	循環順序	パターン	旋法名(英語)	旋法名(漢語)
11|0	1	LsLsLssLsLss	Rat	子
10|1	8	LsLssLsLsLss	Ox	丑
9|2	3	LsLssLsLssLs	Tiger	寅
8|3	10	LssLsLsLssLs	Rabbit	卯
7|4	5	LssLsLssLsLs	Dragon	辰
6|5	12	sLsLsLssLsLs	Snake	巳
5|6	7	sLsLssLsLsLs	Horse	午
4|7	2	sLsLssLsLssL	Goat	未
3|8	9	sLssLsLsLssL	Monkey	申
2|9	4	sLssLsLssLsL	Rooster	酉
1|10	11	ssLsLsLssLsL	Dog	戌
0|11	6	ssLsLssLsLsL	Pig	亥

調律ファイル

• Pythagorean12 (en) – ピタゴラス音律音律
• Garibaldi12 (en) – 94平均律の調律
• Cotoneum12 (en) – 217平均律の調律
• Edson12 (en) – 29平均律の調律
• Pepperoni12 (en) – 271平均律の調律
• Supra12 (en) – 56平均律の調律
• Archy12 (en) – 49平均律の調律
• 12-22a (en) – 22平均律の調律

調律一覧

5L 7sの調律スペクトル

ジェネレーター(平均律)						セント		比率		備考
						上方	下方	全音半音比(L:s)	広さ
7\12						700.000	500.000	1:1	1.000	Equalized 5L 7s
					38\65	701.538	498.462	6:5	1.200	Photia, ↑ grackle
				31\53		701.887	498.113	5:4	1.250	Helmholtz, Pythagorean tuning (701.955 ¢)
					55\94	702.128	497.872	9:7	1.286	Garibaldi / cassandra
			24\41			702.439	497.561	4:3	1.333	Supersoft 5L 7s Garibaldi / andromeda
					65\111	702.703	497.297	11:8	1.375	Kwai
				41\70		702.857	497.143	7:5	1.400
					58\99	703.030	496.970	10:7	1.429	Undecental, argent tuning (702.944 ¢)
		17\29				703.448	496.552	3:2	1.500	Soft 5L 7s Edson
					61\104	703.846	496.154	11:7	1.571
				44\75		704.000	496.000	8:5	1.600
					71\121	704.132	495.868	13:8	1.625	Polypyth, golden neogothic (704.096 ¢)
			27\46			704.348	495.652	5:3	1.667	Semisoft 5L 7s Leapday
					64\109	704.587	495.413	12:7	1.714	Leapweek
				37\63		704.762	495.238	7:4	1.750
					47\80	705.000	495.000	9:5	1.800
	10\17					705.882	494.118	2:1	2.000	Basic 5L 7s (これより小さい方が望ましい)
					43\73	706.849	493.151	9:4	2.250
				33\56		707.143	492.857	7:3	2.333	Supra
					56\95	707.368	492.632	12:5	2.400
			23\39			707.692	492.308	5:2	2.500	Semihard 5L 7s
					59\100	708.000	492.000	13:5	2.600	Golden supra (708.054 ¢)
				36\61		708.197	491.803	8:3	2.667	Quasisuper / quasisupra
					49\83	708.434	491.566	11:4	2.750
		13\22				709.091	490.909	3:1	3.000	Hard 5L 7s Suprapyth
					42\71	709.859	490.141	10:3	3.333
				29\49		710.204	489.796	7:2	3.500	Superpyth
					45\76	710.526	489.474	11:3	3.667
			16\27			711.111	488.889	4:1	4.000	Superhard 5L 7s
					35\59	711.864	488.136	9:2	4.500
				19\32		712.500	487.500	5:1	5.000
					22\37	713.514	486.486	6:1	6.000	↓ Oceanfront / ultrapyth
3\5						720.000	480.000	1:0	→ ∞	Collapsed 5L 7s