| 素因数分解
|
22 × 5
|
| 音程
|
60¢
|
| 完全五度
|
12\20 (720¢) (→3\5)
|
| 半音比 (A1:m2)
|
4:0 (240¢ : 0¢)
|
| 一貫限度
|
3
|
| 厳密一貫限度
|
3
|
20平均律（20tet、20edo）は、オクターブをそれぞれ正確に60セントで20パートに分割したものである。それはより小さい、2、4、5、10、5n平均律ファミリーを持つ。20平均律は5平均律から見ると7倍音に非常に近く、10平均律からみると11、13、15倍音に近く、4平均律から見ると19、27倍音にちかい。29、31、そしてそのほかの倍音も、また漠然とだが近似している。したがって、20平均律は合理的な、説得力ある4:7:11:13:15の響きに近似する。
楽曲
20平均律の音程と近似値
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これはedjirulerを用いて、[number of equal divisions=20, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧はこちら（huygens-fokker）を参照のこと。
| EDO
|
interval
|
cent
|
DMS
|
The "neighborhood" of JI
|
Japanese name
|
ratio
|
diff cent
|
cent
|
diff DMS
|
DMS
|
| 20
|
0
|
0.00
|
0.00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
60.00
|
18.00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
120.00
|
36.00
|
minor diatonic semitone
|
ダイアトニックの短2度
|
16/15
|
8.27
|
111.73
|
2.48
|
33.52
|
|
|
2
|
120.00
|
36.00
|
major diatonic semitone
|
ダイアトニックの長2度
|
15/14
|
0.56
|
119.44
|
0.17
|
35.83
|
|
|
2
|
120.00
|
36.00
|
2/3-tone
|
2/3全音
|
14/13
|
-8.30
|
128.30
|
-2.49
|
38.49
|
|
|
3
|
180.00
|
54.00
|
minor whole tone
|
小全音
|
11/10
|
15.00
|
165.00
|
4.50
|
49.50
|
|
|
3
|
180.00
|
54.00
|
minor whole tone
|
小全音
|
10/9
|
-2.40
|
182.40
|
-0.72
|
54.72
|
|
|
4
|
240.00
|
72.00
|
septimal whole tone
|
7リミットの全音
|
8/7
|
8.83
|
231.17
|
2.65
|
69.35
|
|
|
4
|
240.00
|
72.00
|
tridecimal 5/4-tone
|
13リミットの5/4全音
|
15/13
|
-7.74
|
247.74
|
-2.32
|
74.32
|
|
|
5
|
300.00
|
90.00
|
tridecimal minor third
|
13リミットの短3度
|
13/11
|
10.79
|
289.21
|
3.24
|
86.76
|
|
|
5
|
300.00
|
90.00
|
minor third
|
短3度
|
6/5
|
-15.64
|
315.64
|
-4.69
|
94.69
|
|
|
6
|
360.00
|
108.00
|
undecimal neutral third
|
11リミットの中立3度
|
11/9
|
12.59
|
347.41
|
3.78
|
104.22
|
|
|
6
|
360.00
|
108.00
|
tridecimal neutral third
|
13リミットの中立3度
|
16/13
|
0.53
|
359.47
|
0.16
|
107.84
|
|
|
7
|
420.00
|
126.00
|
undecimal diminished fourth or major third
|
11リミットの減4度または長3度
|
14/11
|
2.49
|
417.51
|
0.75
|
125.25
|
|
|
7
|
420.00
|
126.00
|
septimal major third, BP third
|
7リミットの長3度、ボーレン・ピアスの3度
|
9/7
|
-15.08
|
435.08
|
-4.53
|
130.53
|
|
|
8
|
480.00
|
144.00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
540.00
|
162.00
|
undecimal augmented fourth
|
11リミットの増4度
|
15/11
|
3.05
|
536.95
|
0.91
|
161.09
|
|
|
9
|
540.00
|
162.00
|
undecimal semi-augmented fourth
|
11リミットの準増5度
|
11/8
|
-11.32
|
551.32
|
-3.40
|
165.40
|
|
|
10
|
600.00
|
180.00
|
septimal or Huygens' tritone, BP fourth
|
7リミットまたはヒュイゲンの3全音、ボーレン・ピアスの4度
|
7/5
|
17.49
|
582.51
|
5.25
|
174.75
|
|
|
10
|
600.00
|
180.00
|
Euler's tritone
|
レオンハルト・オイラーの3全音
|
10/7
|
-17.49
|
617.49
|
-5.25
|
185.25
|
|
|
11
|
660.00
|
198.00
|
undecimal semi-diminished fifth
|
11リミットの準減5度
|
16/11
|
11.32
|
648.68
|
3.40
|
194.60
|
|
|
12
|
720.00
|
216.00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
780.00
|
234.00
|
septimal minor sixth
|
7リミットの長6度
|
14/9
|
15.08
|
764.92
|
4.53
|
229.47
|
|
|
13
|
780.00
|
234.00
|
undecimal augmented fifth
|
11リミットの増5度
|
11/7
|
-2.49
|
782.49
|
-0.75
|
234.75
|
|
|
14
|
840.00
|
252.00
|
tridecimal neutral sixth
|
13リミットの中立6度
|
13/8
|
-0.53
|
840.53
|
-0.16
|
252.16
|
|
|
15
|
900.00
|
270.00
|
major sixth, BP sixth
|
長6度、ボーレン・ピアスの6度
|
5/3
|
15.64
|
884.36
|
4.69
|
265.31
|
|
|
16
|
960.00
|
288.00
|
harmonic seventh
|
第7倍音
|
7/4
|
-8.83
|
968.83
|
-2.65
|
290.65
|
|
|
17
|
1020.00
|
306.00
|
just minor seventh, BP seventh
|
純正短7度、ボーレン・ピアスの7度
|
9/5
|
2.40
|
1017.60
|
0.72
|
305.28
|
|
|
18
|
1080.00
|
324.00
|
16/3-tone
|
16/3全音
|
13/7
|
8.30
|
1071.70
|
2.49
|
321.51
|
|
|
18
|
1080.00
|
324.00
|
classic major seventh
|
古典的な長7度
|
15/8
|
-8.27
|
1088.27
|
-2.48
|
326.48
|
|
|
19
|
1140.00
|
342.00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
|
1200.00
|
360.00
|
|
|
|
|
|
|
|
20平均律のモード
| 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1
|
Blackwood Major Decatonic (bi-equal decatonic, according to the MOS naming scheme)
|
| 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3
|
Blackwood Minor Decatonic (also bi-equal decatonic)
|
| 2 3 2 2 2 3 2 2 2
|
Balzano Nine-tone (fair mavila, score9)
|
| 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1
|
Balzano Eleven-tone, Agmon Diatonic DS4, score11
|
| 2 2 2 3 2 2 2 3 2
|
Balzano Nine-tone inverse (also fair mavila, score9)
|
| 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2
|
Balzano Eleven-tone inverse (also score11)
|
| 2 3 2 3 2 3 2 3
|
Octatonic (diminished, according to the MOS naming scheme)
|
| 3 2 3 2 3 2 3 2
|
Diminished
|
| 4 3 1 4 3 4 1
|
Twenty-tone "Major"
|
| 4 1 3 4 1 4 3
|
Twenty-tone "Minor"
|
| 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1
|
Twelve-tone Chromatic
|
| 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2
|
Zweifel Major
|
| 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2
|
Zweifel Natural Minor
|
| 3 3 3 3 3 3 2
|
Major quasi-equal Heptatonic (Grumpy heptatonic)
|
| 3 2 3 3 3 3 3
|
Minor quasi-equal Heptatonic (also Grumpy heptatonic)
|
| 3 2 2 2 2 3 2 2 2
|
Rothenberg Generalized Diatonic (also score9)
|
| 3 4 1 4 3 3 2
|
Stearns Major
|
| 7 2 7 2 2
|
score5 (classic pentatonic)
|
| 5 2 2 5 2 2 2
|
score7 (mavila, anti-diatonic)
|
コンマをなだらかにする
20平均律を< 20 32 46 56 69 74|ヴァルとみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。
| Comma
|
Monzo
|
Value (Cents)
|
Name 1
|
Name 2
|
Name 3
|
| 256/243
|
| 8 -5 >
|
90.22
|
Limma
|
Pythagorean Minor 2nd
|
|
| 16875/16384
|
| -14 3 4 >
|
51.12
|
Negri Comma
|
Double Augmentation Diesis
|
|
| 9931568/9752117
|
| -25 7 6 >
|
31.57
|
Ampersand's Comma
|
|
|
| 2048/2025
|
| 11 -4 -2 >
|
19.55
|
Diaschisma
|
|
|
| 525/512
|
| -9 1 2 1 >
|
43.41
|
Avicennma
|
Avicenna's Enharmonic Diesis
|
|
| 49/48
|
| -4 -1 0 2 >
|
35.70
|
Slendro Diesis
|
|
|
| 50/49
|
| 1 0 2 -2 >
|
34.98
|
Tritonic Diesis
|
Jubilisma
|
|
| 686/675
|
| 1 -3 -2 3 >
|
27.99
|
Senga
|
|
|
| 64/63
|
| 6 -2 0 -1 >
|
27.26
|
Septimal Comma
|
Archytas' Comma
|
Leipziger Komma
|
| 9859966/9733137
|
| -10 7 8 -7 >
|
22.41
|
Blackjackisma
|
|
|
| 1029/1024
|
| -10 1 0 3 >
|
8.43
|
Gamelisma
|
|
|
| 225/224
|
| -5 2 2 -1 >
|
7.71
|
Septimal Kleisma
|
Marvel Comma
|
|
| 16875/16807
|
| 0 3 4 -5 >
|
6.99
|
Mirkwai
|
|
|
| 6772805/6751042
|
| 11 -10 -10 10 >
|
5.57
|
Linus
|
|
|
| 2401/2400
|
| -5 -1 -2 4 >
|
0.72
|
Breedsma
|
|
|
| 121/120
|
| -3 -1 -1 0 2 >
|
14.37
|
Biyatisma
|
|
|
| 91/90
|
| -1 -2 -1 1 0 1 >
|
19.13
|
Superleap
|
|
|
| 676/675
|
| 2 -3 -2 0 0 2 >
|
2.56
|
Parizeksma
|
|
|