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ページの作成:「{{Interwiki |en=3L 7s |es= |de |ja=3L 7s}} {{Infobox MOS | Name = sephiroid | Periods = 1 | nLargeSteps = 3 | nSmallSteps = 7 | Equalized = 3 | Collapsed = 1 | Pattern = LssLssLsss }} {{MOS intro}} == 名前 == {{En仮リンク|TAMNAMS}}はこの音階に対して、音律に囚われない名称として「'''Sephiroid(セフィロイド)'''」と提案している。これは、コスモルスキーの『''Tracatum de Modi Sephiratorum''』を参照している…」
 
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=== Proposed Names ===
=== 旋法の候補名 ===
旋法名はコスモスキーによって記述されており、[[wikipedia:セフィロト|セフィロト]に由来する名称が用いられている。コスモスキーは、Keterを5L 2sのリディアンに類似したものとし、Malkuthをロクリアンに類似したものとしている。ただし、この記事における旋法の日本語名は日本語版Wikipediaの「生命の樹」から参照している。
旋法名はコスモスキーによって記述されており、[[wikipedia:セフィロト|セフィロト]]に由来する名称が用いられている。コスモスキーは、Keterを5L 2sのリディアンに類似したものとし、Malkuthをロクリアンに類似したものとしている。ただし、この記事における旋法の日本語名は日本語版Wikipediaの「生命の樹」から参照している。
{{MOS modes
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イェソド $
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ネツァク $
ネツァク $
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Keter $
Keter $
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}}
== 理論 ==
== 理論 ==
=== 「モディ・セフィラトルム」 ===
=== 「モディ・セフィラトルム」<ref group="注釈">モディ・セフィラトルム（Modi Sephiratorum）はラテン語でセフィロトの諸旋法を意味する語</ref> ===
このMOSは、13倍音の緩和されたフラットの連鎖を表すことができ、これはフィボナッチ数(約833¢)に近似する。
このMOSは、13倍音の緩和されたフラットの連鎖を表すことができ、これはフィボナッチ数(約833¢)に近似する。


セフィロイド・スケールにおいて、soft-of-basicの全音半音比(L:s ≈ 3:2、[[23平均律]]など)を採用すると、17倍音および21倍音が最も正確に緩和され、これらが組み合わさることで安定した和音が形成される。これがモディ・セフィラトルムのメジャー・コードである。
セフィロイド・スケールにおいて、soft-of-basicの全音半音比(L:s ≈ 3:2、[[23平均律]]など)を採用すると、17倍音および21倍音が最も正確に緩和され、これらが組み合わさることで安定した和音が形成される。これがモディ・セフィラトルムにおけるメジャー・コード相当の和音である。


Equalizedな調律(L:s = 1:1、10平均律など)に近づく調律は、ほぼ完全な13倍音が含まれるようになる。121平均律は、コンマを「正確に」表す最初の音階であると思われる。Collapsedな調律(L:s = 1:0、[[3平均律]]など)に近づく調律は、[[65/64]]のコンマが緩和されやすいため、8/5と13/8が等しくなる。edoには、[[13平均律]]、[[16平均律]]、[[19平均律]]、[[22平均律]]、[[29平均律]]などが含まれる。
Equalizedな調律(L:s = 1:1、10平均律など)に近づく調律は、ほぼ完全な13倍音が含まれるようになる。121平均律は、正確にコンマを表すことができる最初の音律であると思われる。Collapsedな調律(L:s = 1:0、[[3平均律]]など)に近づく調律は、[[65/64]]のコンマが緩和されやすいため、8/5と13/8が等しくなる。平均律には、[[13平均律]]、[[16平均律]]、[[19平均律]]、[[22平均律]]、[[29平均律]]などが含まれる。


和声的に見ると、和音を形成する配列(度数0、1、4、7、10)は対称的であり、上昇的ではなく下降的であるため、古代ギリシャの慣習を彷彿とさせる。これらの音階、および後述するその短縮された7音音階は、いくつかの点で際立って直線的であり、伝統的な西洋音楽(モード、バロック調性、古典派調性など、現代に至るまでの流れ)と同様の視点に適しているように思われるが、より高次な倍音を含んでいる。
和声的に見ると、和音を形成する配列(度数0、1、4、7、10)は対称的であり、上昇的ではなく下降的であるため、古代ギリシャの慣習を彷彿とさせる。これらの音階、および後述するその短縮された7音音階は、いくつかの点で際立って直線的であり、伝統的な西洋音楽(モード、バロック和声、古典派和声など、現代に至るまでの流れ)と同様の視点に適しているように思われるが、より高次な倍音を含んでいる。


MODMOSも存在するが、コスモスキーは「これらの中には、当分の間私を飽きさせないほど未発見の調和的資源がすでに十分にある」として、まだそれらを調査していない。このアプローチを13倍音に適用すると、同様の性質を持つ7音階MOSも得られる。すなわち、ssLsLsL "Led"のモードという形で現れる[[3L 4s|4s+3L "Mish"]]である。
MODMOSも考えられるが、コスモスキーは「これらの中には、当分の間私を飽きさせないほど未発見の和声的資源がすでに十分にある」として、まだそれらを調査していない。このアプローチを13倍音に適用すると、同様の性質を持つ7音階MOSも得られる。すなわち、ssLsLsL "Led"のモードという形で現れる[[3L 4s|4s+3L "Mish"]]である。


== Scale tree ==
== 調律一覧 ==
{{MOS tuning spectrum
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| 6/5 = [[Demibuzzard]]
| 6/5 = [[Demibuzzard]]
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| 5/2 = [[Sephiroth]]
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| 13/5 = 黄金比のSephiroth
| 13/5 = 黄金比のSephiroth
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| 4/1 = [[Magic]] / Horcrux
| 4/1 = [[マジック]] / Horcrux
| 9/2 = Magic / Witchcraft / Necromancy
| 9/2 = マジック / Witchcraft / Necromancy
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| 5/1 = マジック / テレパシー
| 6/1 = [[Würschmidt]] ↓
| 6/1 = [[Würschmidt]] ↓
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}}
== 注釈 ==
<references group="注釈" />

2026年5月8日 (金) 11:43時点における最新版

↖ 2L 6s ↑3L 6s 4L 6s ↗
← 2L 7s3L 7s 4L 7s →
↙ 2L 8s ↓3L 8s 4L 8s ↘
 
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構造
音程パターン LssLssLsss
sssLssLssL
オクターブ 2/1 (1200.0¢)
周期 2/1 (1200.0¢)
ジェネレーター
上方 3\10 - 1\3 (360.0¢ - 400.0¢)
下方 2\3 - 7\10 (800.0¢ - 840.0¢)
TAMNAMS
名称 Sephiroid
接頭辞 seph-
略記 sp
近縁の音階
親 3L 4s
姉妹 7L 3s
子 10L 3s, 3L 10s
平坦化 6L 4s
分割 13L 7s, 3L 17s
平均律による調律
Equalized (L:s = 1:1) 3\10 (360.0¢)
Supersoft (L:s = 4:3) 10\33 (363.6¢)
Soft (L:s = 3:2) 7\23 (365.2¢)
Semisoft (L:s = 5:3) 11\36 (366.7¢)
Basic (L:s = 2:1) 4\13 (369.2¢)
Semihard (L:s = 5:2) 9\29 (372.4¢)
Hard (L:s = 3:1) 5\16 (375.0¢)
Superhard (L:s = 4:1) 6\19 (378.9¢)
Collapsed (L:s = 1:0) 1\3 (400.0¢)

3L 7sは、TAMNAMS (en) においてSephiroidと呼ばれる。この音階は3つの広い音程と7つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で360 ¢から400 ¢、あるいは800 ¢から840 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。

名前

TAMNAMS (en) はこの音階に対して、音律に囚われない名称として「Sephiroid(セフィロイド)」と提案している。これは、コスモルスキーの『Tracatum de Modi Sephiratorum』を参照している。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

3L 7sの音程
音程 形成ステップ 範囲(セント単位)
一般名 具体名 略記
0-sephstep (0度) Perfect 0-sephstep (完全0度) P0sps 0 0.0 ¢
1-sephstep (1度) Major 1-sephstep (長1度) m1sps s 0.0 ¢から120.0 ¢
Major 1-sephstep (長1度) M1sps L 120.0 ¢から400.0 ¢
2-sephstep (2度) Major 2-sephstep (長2度) m2sps 2s 0.0 ¢から240.0 ¢
Major 2-sephstep (長2度) M2sps L + s 240.0 ¢から400.0 ¢
3-sephstep (3度) Perfect 3-sephstep (完全3度) d3sps 3s 0.0 ¢から360.0 ¢
Perfect 3-sephstep (完全3度) P3sps L + 2s 360.0 ¢から400.0 ¢
4-sephstep (4度) Major 4-sephstep (長4度) m4sps L + 3s 400.0 ¢から480.0 ¢
Major 4-sephstep (長4度) M4sps 2L + 2s 480.0 ¢から800.0 ¢
5-sephstep (5度) Major 5-sephstep (長5度) m5sps L + 4s 400.0 ¢から600.0 ¢
Major 5-sephstep (長5度) M5sps 2L + 3s 600.0 ¢から800.0 ¢
6-sephstep (6度) Major 6-sephstep (長6度) m6sps L + 5s 400.0 ¢から720.0 ¢
Major 6-sephstep (長6度) M6sps 2L + 4s 720.0 ¢から800.0 ¢
7-sephstep (7度) Augmented 7-sephstep (増7度) P7sps 2L + 5s 800.0 ¢から840.0 ¢
Augmented 7-sephstep (増7度) A7sps 3L + 4s 840.0 ¢から1200.0 ¢
8-sephstep (8度) Major 8-sephstep (長8度) m8sps 2L + 6s 800.0 ¢から960.0 ¢
Major 8-sephstep (長8度) M8sps 3L + 5s 960.0 ¢から1200.0 ¢
9-sephstep (9度) Major 9-sephstep (長9度) m9sps 2L + 7s 800.0 ¢から1080.0 ¢
Major 9-sephstep (長9度) M9sps 3L + 6s 1080.0 ¢から1200.0 ¢
10-sephstep (10度) Perfect 10-sephstep (完全10度) P10sps 3L + 7s 1200.0 ¢

ジェネレーターの連鎖

3L 7sのジェネレーター連鎖
ジェネレーター(上方) 音階の度数 略記
12 増6度 A6spd
11 増3度 A3spd
10 増0度 A0spd
9 増7度 A7spd
8 長4度 M4spd
7 長1度 M1spd
6 長8度 M8spd
5 長5度 M5spd
4 長2度 M2spd
3 長9度 M9spd
2 長6度 M6spd
1 完全3度 P3spd
0 完全0度
完全10度		 P0spd
P10spd
−1 完全7度 P7spd
−2 短4度 m4spd
−3 短1度 m1spd
−4 短8度 m8spd
−5 短5度 m5spd
−6 短2度 m2spd
−7 短9度 m9spd
−8 短6度 m6spd
−9 減3度 d3spd
−10 減10度 d10spd
−11 減7度 d7spd
−12 減4度 d4spd

旋法

3L 7s各旋法における音階の度数
UDP 循環順序 パターン 音階の度数 (sephdegree)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9|0 1 LssLssLsss 完全 長 長 完全 長 長 長 増 長 長 完全
8|1 4 LssLsssLss 完全 長 長 完全 長 長 長 完全 長 長 完全
7|2 7 LsssLssLss 完全 長 長 完全 短 長 長 完全 長 長 完全
6|3 10 sLssLssLss 完全 短 長 完全 短 長 長 完全 長 長 完全
5|4 3 sLssLsssLs 完全 短 長 完全 短 長 長 完全 短 長 完全
4|5 6 sLsssLssLs 完全 短 長 完全 短 短 長 完全 短 長 完全
3|6 9 ssLssLssLs 完全 短 短 完全 短 短 長 完全 短 長 完全
2|7 2 ssLssLsssL 完全 短 短 完全 短 短 長 完全 短 短 完全
1|8 5 ssLsssLssL 完全 短 短 完全 短 短 短 完全 短 短 完全
0|9 8 sssLssLssL 完全 短 短 減 短 短 短 完全 短 短 完全

旋法の候補名

旋法名はコスモスキーによって記述されており、セフィロトに由来する名称が用いられている。コスモスキーは、Keterを5L 2sのリディアンに類似したものとし、Malkuthをロクリアンに類似したものとしている。ただし、この記事における旋法の日本語名は日本語版Wikipediaの「生命の樹」から参照している。

3L 7sの旋法
UDP 循環順序 パターン 旋法名(日本語) 旋法名(英語)
9|0 1 LssLssLsss マルクト Malkuth
8|1 4 LssLsssLss イェソド Yesod
7|2 7 LsssLssLss ホド Hod
6|3 10 sLssLssLss ネツァク Netzach
5|4 3 sLssLsssLs ティファレト Tiferet
4|5 6 sLsssLssLs ゲブラー Gevurah
3|6 9 ssLssLssLs ケセド Chesed
2|7 2 ssLssLsssL ビナー Binah
1|8 5 ssLsssLssL コクマー Chokmah
0|9 8 sssLssLssL ケテル Keter

理論

「モディ・セフィラトルム」[注釈 1]

このMOSは、13倍音の緩和されたフラットの連鎖を表すことができ、これはフィボナッチ数(約833¢)に近似する。

セフィロイド・スケールにおいて、soft-of-basicの全音半音比(L:s ≈ 3:2、23平均律など)を採用すると、17倍音および21倍音が最も正確に緩和され、これらが組み合わさることで安定した和音が形成される。これがモディ・セフィラトルムにおけるメジャー・コード相当の和音である。

Equalizedな調律(L:s = 1:1、10平均律など)に近づく調律は、ほぼ完全な13倍音が含まれるようになる。121平均律は、正確にコンマを表すことができる最初の音律であると思われる。Collapsedな調律(L:s = 1:0、3平均律など)に近づく調律は、65/64のコンマが緩和されやすいため、8/5と13/8が等しくなる。平均律には、13平均律、16平均律、19平均律、22平均律、29平均律などが含まれる。

和声的に見ると、和音を形成する配列(度数0、1、4、7、10)は対称的であり、上昇的ではなく下降的であるため、古代ギリシャの慣習を彷彿とさせる。これらの音階、および後述するその短縮された7音音階は、いくつかの点で際立って直線的であり、伝統的な西洋音楽(モード、バロック和声、古典派和声など、現代に至るまでの流れ)と同様の視点に適しているように思われるが、より高次な倍音を含んでいる。

MODMOSも考えられるが、コスモスキーは「これらの中には、当分の間私を飽きさせないほど未発見の和声的資源がすでに十分にある」として、まだそれらを調査していない。このアプローチを13倍音に適用すると、同様の性質を持つ7音階MOSも得られる。すなわち、ssLsLsL "Led"のモードという形で現れる4s+3L "Mish"である。

調律一覧

3L 7sの調律スペクトル
ジェネレーター(平均律) セント 比率 備考
上方 下方 全音半音比(L:s) 広さ
3\10 360.000 840.000 1:1 1.000 Equalized 3L 7s
16\53 362.264 837.736 6:5 1.200 Demibuzzard
13\43 362.791 837.209 5:4 1.250
23\76 363.158 836.842 9:7 1.286
10\33 363.636 836.364 4:3 1.333 Supersoft 3L 7s
27\89 364.045 835.955 11:8 1.375
17\56 364.286 835.714 7:5 1.400
24\79 364.557 835.443 10:7 1.429
7\23 365.217 834.783 3:2 1.500 Soft 3L 7s
25\82 365.854 834.146 11:7 1.571
18\59 366.102 833.898 8:5 1.600
29\95 366.316 833.684 13:8 1.625 名称未定の黄金比調律
11\36 366.667 833.333 5:3 1.667 Semisoft 3L 7s
26\85 367.059 832.941 12:7 1.714
15\49 367.347 832.653 7:4 1.750
19\62 367.742 832.258 9:5 1.800
4\13 369.231 830.769 2:1 2.000 Basic 3L 7s
(これより小さい方が望ましい)
17\55 370.909 829.091 9:4 2.250
13\42 371.429 828.571 7:3 2.333
22\71 371.831 828.169 12:5 2.400
9\29 372.414 827.586 5:2 2.500 Semihard 3L 7s
Sephiroth
23\74 372.973 827.027 13:5 2.600 黄金比のSephiroth
14\45 373.333 826.667 8:3 2.667
19\61 373.770 826.230 11:4 2.750
5\16 375.000 825.000 3:1 3.000 Hard 3L 7s
16\51 376.471 823.529 10:3 3.333
11\35 377.143 822.857 7:2 3.500
17\54 377.778 822.222 11:3 3.667 マグルズ
6\19 378.947 821.053 4:1 4.000 Superhard 3L 7s
マジック / Horcrux
13\41 380.488 819.512 9:2 4.500 マジック / Witchcraft / Necromancy
7\22 381.818 818.182 5:1 5.000 マジック / テレパシー
8\25 384.000 816.000 6:1 6.000 Würschmidt ↓
1\3 400.000 800.000 1:0 → ∞ Collapsed 3L 7s

注釈

  1. ↑ モディ・セフィラトルム（Modi Sephiratorum）はラテン語でセフィロトの諸旋法を意味する語
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