「20平均律」の版間の差分
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20平均律（20tet、20edo）は、オクターブをそれぞれ正確に60セントで20パートに分割したものである。それはより小さい、[[2平均律|2]]、[[4平均律|4]]、[[5平均律|5]]、[[10平均律|10]]、5n平均律ファミリーを持つ。20平均律は5平均律から見ると7倍音に非常に近く、10平均律からみると11、13、15倍音に近く、4平均律から見ると19、27倍音にちかい。29、31、そしてそのほかの倍音も、また漠然とだが近似している。したがって、20平均律は合理的な、説得力ある4:7:11:13:15の響きに近似する。 | 20平均律（20tet、20edo）は、オクターブをそれぞれ正確に60セントで20パートに分割したものである。それはより小さい、[[2平均律|2]]、[[4平均律|4]]、[[5平均律|5]]、[[10平均律|10]]、5n平均律ファミリーを持つ。20平均律は5平均律から見ると7倍音に非常に近く、10平均律からみると11、13、15倍音に近く、4平均律から見ると19、27倍音にちかい。29、31、そしてそのほかの倍音も、また漠然とだが近似している。したがって、20平均律は合理的な、説得力ある4:7:11:13:15の響きに近似する。 | ||
== | ==理論== | ||
===奇数倍音=== | |||
{{harmonics in equal|20}} | |||
==純正音程近似== | |||
===純正音程のマッピング=== | |||
{{q-odd-limit intervals|20}} | |||
== | ==20平均律の音程と近似値== | ||
各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[https://micro.soonlabel.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=20, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。 | 各周波数比の大きさが16以内で表現される純正音程は以下のようになる。これは[https://micro.soonlabel.com/cgi-sys/suspendedpage.cgi edjiruler]を用いて、[number of equal divisions=20, interval of equivalence=2, integer limit=16, threshold of JI pitch inclusion=0.3]というパラメータで生成したものである。「The “neighborhood” of JI」の一覧は[https://www.huygens-fokker.org/docs/intervals.html こちら]（huygens-fokker）を参照のこと。 | ||
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|} | |} | ||
== | ==20平均律のモード== | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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|} | |} | ||
== | ==コンマをなだらかにする== | ||
20平均律を< 20 32 46 56 69 74|[[ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。 | 20平均律を< 20 32 46 56 69 74|[[ヴァル]]とみなした時、次のリストのコンマをテンパーアウトする。 | ||
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| style="text-align:center;" | | | style="text-align:center;" | | ||
|} | |} | ||
==楽曲== | |||
* [http://www.io.com/~hmiller/midi/20tet.mid Etude in 20-tone equal tuning] [http://clones.soonlabel.com/public/micro/gene_ward_smith/Others/Herman/20-et-Pianoteq-Schantz.mp3 play] by [[Herman Miller]] | |||
* [http://www.h-pi.com/mp3/20ETPreludeFugue.mp3 20ET — Prelude & Fugue a3] by [[Aaron Hunt]] | |||
* [https://www.soundclick.com/bands/page_songInfo.cfm?bandID=122613&songID=933696 We Call It Sharing Breath] [http://clones.soonlabel.com/public/micro/gene_ward_smith/Others/Heathwaite/andrewheathwaite+wecallitsharingbreathin20tet.mp3 play] by [[Andrew Heathwaite]] | |||
* [http://chrisvaisvil.com/the-walrus-and-the-carpenter-from-bethan-reads-in-20edo/ The Walrus and the Carpenter] by[[ Chris Vaisvil]] and Bethan Mathis | |||
* [http://chrisvaisvil.com/clean-20-edo-electric-guitar-improvisation/ 20 edo Electric Guitar Improvisation] by[[ Chris Vaisvil]] | |||
* [http://chrisvaisvil.com/gobekli-tepe-20-edo-guitar-solo/ Göbekli Tepe (20 edo guitar solo)] by [[Chris Vaisvil]] | |||
* [http://chrisvaisvil.com/a-paradigm-shift-20-edo/ A Paradigm Shift (20 edo)] by [[Chris Vaisvil]] | |||
* [https://www.youtube.com/watch?v=8PCe5u4QsRg Composition for unconventional tempered clavier] by [http://chernobrivets.ru/en/ Pyotr Chernobrivets] | |||
* [https://www.youtube.com/watch?v=zQDNqnYqCHg 5 compositions for violin and clavier in 20-EDO] by [http://chernobrivets.ru/en/ Pyotr Chernobrivets] | |||
[[カテゴリ:20平均律]] | [[カテゴリ:20平均律]] | ||
[[カテゴリ:オクターブ平均律]] | [[カテゴリ:オクターブ平均律]] | ||