5L 1s


← 4L 1s	5L 1s	6L 1s →
↙ 4L 2s	↓5L 2s	6L 2s ↘

┌╥╥╥╥╥┬┐
│║║║║║││
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└┴┴┴┴┴┴┘

構造

音程パターン

LLLLLs
sLLLLL

オクターブ

2/1 (1200.0¢)

周期

2/1 (1200.0¢)

ジェネレーター

上方

1\6 - 1\5 (200.0¢ - 240.0¢)

下方

4\5 - 5\6 (960.0¢ - 1000.0¢)

TAMNAMS

名称

Machinoid

接頭辞

mech-

略記

mk

近縁の音階

平均律による調律

Equalized (L:s = 1:1)

1\6 (200.0¢)

Supersoft (L:s = 4:3)

4\23 (208.7¢)

Soft (L:s = 3:2)

3\17 (211.8¢)

Semisoft (L:s = 5:3)

5\28 (214.3¢)

Basic (L:s = 2:1)

2\11 (218.2¢)

Semihard (L:s = 5:2)

5\27 (222.2¢)

Hard (L:s = 3:1)

3\16 (225.0¢)

Superhard (L:s = 4:1)

4\21 (228.6¢)

Collapsed (L:s = 1:0)

1\5 (240.0¢)

5L 1sは、TAMNAMS (en) においてMachinoidと呼ばれる。この音階は5つの広い音程と1つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で200 ¢から240 ¢、あるいは960 ¢から1000 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。この形式の音階は、狭い音程が1つしかないため、常に厳密に適正 (en) となる。この音階は、均等に調律されたホールトーンスケール(6平均律)と見なすことが可能な一方、その中の1つの「全音」が他の全音よりも小さいという特徴を有する。

名前

TAMNAMS (en) はこの音階に対して、音律に囚われない名称として「Machinoid(マキノイド)」と提案している。この名称はMachineというテンペラメントに由来する。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

5L 1sの音程
音程			形成ステップ	範囲(セント単位)
一般名	具体名	略記	形成ステップ	範囲(セント単位)
0-mechstep (0度)	Perfect 0-mechstep (完全0度)	P0mks	0	0.0 ¢
1-mechstep (1度)	Perfect 1-mechstep (完全1度)	d1mks	s	0.0 ¢から200.0 ¢
1-mechstep (1度)	Perfect 1-mechstep (完全1度)	P1mks	L	200.0 ¢から240.0 ¢
2-mechstep (2度)	Major 2-mechstep (長2度)	m2mks	L + s	240.0 ¢から400.0 ¢
2-mechstep (2度)	Major 2-mechstep (長2度)	M2mks	2L	400.0 ¢から480.0 ¢
3-mechstep (3度)	Major 3-mechstep (長3度)	m3mks	2L + s	480.0 ¢から600.0 ¢
3-mechstep (3度)	Major 3-mechstep (長3度)	M3mks	3L	600.0 ¢から720.0 ¢
4-mechstep (4度)	Major 4-mechstep (長4度)	m4mks	3L + s	720.0 ¢から800.0 ¢
4-mechstep (4度)	Major 4-mechstep (長4度)	M4mks	4L	800.0 ¢から960.0 ¢
5-mechstep (5度)	Augmented 5-mechstep (増5度)	P5mks	4L + s	960.0 ¢から1000.0 ¢
5-mechstep (5度)	Augmented 5-mechstep (増5度)	A5mks	5L	1000.0 ¢から1200.0 ¢
6-mechstep (6度)	Perfect 6-mechstep (完全6度)	P6mks	5L + s	1200.0 ¢

ジェネレーター

5L 1sのジェネレーター連鎖
ジェネレーター(上方)	音階の度数	略記
10	増4度	A4mkd
9	増3度	A3mkd
8	増2度	A2mkd
7	増1度	A1mkd
6	増0度	A0mkd
5	増5度	A5mkd
4	長4度	M4mkd
3	長3度	M3mkd
2	長2度	M2mkd
1	完全1度	P1mkd
0	完全0度完全6度	P0mkd P6mkd
−1	完全5度	P5mkd
−2	短4度	m4mkd
−3	短3度	m3mkd
−4	短2度	m2mkd
−5	減1度	d1mkd
−6	減6度	d6mkd
−7	減5度	d5mkd
−8	減4度	d4mkd
−9	減3度	d3mkd
−10	減2度	d2mkd

旋法

5L 1s各旋法における音階の度数
UDP	循環順序	パターン	音階の度数 (mechdegree)
UDP	循環順序	パターン	0	1	2	3	4	5	6
5\|0	1	LLLLLs	完全	完全	長	長	長	増	完全
4\|1	2	LLLLsL	完全	完全	長	長	長	完全	完全
3\|2	3	LLLsLL	完全	完全	長	長	短	完全	完全
2\|3	4	LLsLLL	完全	完全	長	短	短	完全	完全
1\|4	5	LsLLLL	完全	完全	短	短	短	完全	完全
0\|5	6	sLLLLL	完全	減	短	短	短	完全	完全

旋法の候補名

これらの旋法名は、リリー・フローレスによって提案された。

彼は、この尺度が31平均律で頻繁に使用されていることに注目し、さらに架空の怪獣モスラが英語の蛾を意味する"moth"に由来することを指摘した。また、モスラはヘブライ語で命名されており、ヘブライ語は、このMachineが最初に発見されたエジプト語に近い言語でもある。したがって、これらの名前は、蛾が飛び回る時間帯である「夜」を表すヘブライ語である。

5L 1sの旋法
UDP	循環順序	パターン	旋法名
5\|0	1	LLLLLs	Erev
4\|1	2	LLLLsL	Oplen
3\|2	3	LLLsLL	Layla
2\|3	4	LLsLLL	Shemesh
1\|4	5	LsLLLL	Boqer
0\|5	6	sLLLLL	Tsohorayim

理論

ハーモニックエントロピーの低い調律

このMOSパターンに関するハーモニックエントロピーの低い調律で注目すべきものは、Slendricのみである。このスケールでは、広いL音程が8/7となり、それが3つ重なると3/2となる。

調律一覧

5L 1sの調律スペクトル
ジェネレーター^(平均律)						セント		比率		備考^{(always proper)}
ジェネレーター^(平均律)						上方	下方	全音半音比(L:s)	広さ	備考^{(always proper)}
1\6						200.000	1000.000	1:1	1.000	Equalized 5L 1s
					6\35	205.714	994.286	6:5	1.200	Quadrimage ↑
				5\29		206.897	993.103	5:4	1.250
					9\52	207.692	992.308	9:7	1.286
			4\23			208.696	991.304	4:3	1.333	Supersoft 5L 1s
					11\63	209.524	990.476	11:8	1.375
				7\40		210.000	990.000	7:5	1.400
					10\57	210.526	989.474	10:7	1.429
		3\17				211.765	988.235	3:2	1.500	Soft 5L 1s
					11\62	212.903	987.097	11:7	1.571
				8\45		213.333	986.667	8:5	1.600
					13\73	213.699	986.301	13:8	1.625	黄金比のMachine (213.5979 ¢)
			5\28			214.286	985.714	5:3	1.667	Semisoft 5L 1s
					12\67	214.925	985.075	12:7	1.714
				7\39		215.385	984.615	7:4	1.750
					9\50	216.000	984.000	9:5	1.800
	2\11					218.182	981.818	2:1	2.000	Basic 5L 1s
					9\49	220.408	979.592	9:4	2.250
				7\38		221.053	978.947	7:3	2.333
					12\65	221.538	978.462	12:5	2.400
			5\27			222.222	977.778	5:2	2.500	Semihard 5L 1s
					13\70	222.857	977.143	13:5	2.600	黄金比[Kumonga]] (222.9668 ¢)
				8\43		223.256	976.744	8:3	2.667
					11\59	223.729	976.271	11:4	2.750
		3\16				225.000	975.000	3:1	3.000	Hard 5L 1s Clyndro
					10\53	226.415	973.585	10:3	3.333
				7\37		227.027	972.973	7:2	3.500	Laconic
					11\58	227.586	972.414	11:3	3.667
			4\21			228.571	971.429	4:1	4.000	Superhard 5L 1s Gorgo
					9\47	229.787	970.213	9:2	4.500
				5\26		230.769	969.231	5:1	5.000	Gidorah
					6\31	232.258	967.742	6:1	6.000	Slendric ↓
1\5						240.000	960.000	1:0	→ ∞	Collapsed 5L 1s