2L 3s

↖ 1L 2s	↑2L 2s	3L 2s ↗
← 1L 3s	2L 3s	3L 3s →
↙ 1L 4s	↓2L 4s	3L 4s ↘

┌╥┬╥┬┬┐ │║│║│││ │││││││ └┴┴┴┴┴┘
構造
音程パターン	LsLss ssLsL
オクターブ	2/1 (1200.0¢)
周期	2/1 (1200.0¢)
ジェネレーター
上方	2\5 - 1\2 (480.0¢ - 600.0¢)
下方	1\2 - 3\5 (600.0¢ - 720.0¢)
近縁の音階
親	2L 1s
姉妹	3L 2s
子	5L 2s, 2L 5s
平坦化	4L 1s
分割	7L 3s, 2L 8s
平均律による調律
Equalized (L:s = 1:1)	2\5 (480.0¢)
Supersoft (L:s = 4:3)	7\17 (494.1¢)
Soft (L:s = 3:2)	5\12 (500.0¢)
Semisoft (L:s = 5:3)	8\19 (505.3¢)
Basic (L:s = 2:1)	3\7 (514.3¢)
Semihard (L:s = 5:2)	7\16 (525.0¢)
Hard (L:s = 3:1)	4\9 (533.3¢)
Superhard (L:s = 4:1)	5\11 (545.5¢)
Collapsed (L:s = 1:0)	1\2 (600.0¢)

2L 3sは、2つの広い音程と3つの狭い音程を有し、オクターブを周期とするMOSスケールである。オクターブの中で480 ¢から600 ¢、あるいは600 ¢から720 ¢までのジェネレーターを用いて作られる。この音階は「古典的な」五音音階であり、おそらく世界で最も一般的な音階である。

ジェネレーターが4/3に近似するが、音階内の他の音程は6/5や5/4に近似するミーントーン五音音階は、すべての5音MOS音階の中で群を抜いてハーモニックエントロピーが最も低く、これがこの音階の世界的な人気と非常に長い使用の歴史を説明している。また、これは厳密に適正 (en) な音階でもある。

名前

TAMNAMS (en) はこの音階に対して、「Pentic(ペンティック)」と提案している。この名前は、この音階を指す際に時折使われる「Pentatonic(ペンタトニック)」の略称に由来する。

性質

当該記事では、この音階の音程および度数の名称にTAMNAMS (en) を利用します。1から始まる序数名 (en) の使用は、音程領域に限定されます。

音程

2L 3sの音程

音程			形成ステップ	範囲(セント単位)
一般名	具体名	略記
0-pentstep (0度)	Perfect 0-pentstep (完全0度)	P0ms	0	0.0 ¢
1-pentstep (1度)	Major 1-pentstep (長1度)	m1ms	s	0.0 ¢から240.0 ¢
	Major 1-pentstep (長1度)	M1ms	L	240.0 ¢から600.0 ¢
2-pentstep (2度)	Perfect 2-pentstep (完全2度)	d2ms	2s	0.0 ¢から480.0 ¢
	Perfect 2-pentstep (完全2度)	P2ms	L + s	480.0 ¢から600.0 ¢
3-pentstep (3度)	Augmented 3-pentstep (増3度)	P3ms	L + 2s	600.0 ¢から720.0 ¢
	Augmented 3-pentstep (増3度)	A3ms	2L + s	720.0 ¢から1200.0 ¢
4-pentstep (4度)	Major 4-pentstep (長4度)	m4ms	L + 3s	600.0 ¢から960.0 ¢
	Major 4-pentstep (長4度)	M4ms	2L + 2s	960.0 ¢から1200.0 ¢
5-pentstep (5度)	Perfect 5-pentstep (完全5度)	P5ms	2L + 3s	1200.0 ¢

ジェネレーターの連鎖

2L 3sのジェネレーター連鎖

ジェネレーター(上方)	音階の度数	略記
6	増2度	A2md
5	増0度	A0md
4	増3度	A3md
3	長1度	M1md
2	長4度	M4md
1	完全2度	P2md
0	完全0度 完全5度	P0md P5md
−1	完全3度	P3md
−2	短1度	m1md
−3	短4度	m4md
−4	減2度	d2md
−5	減5度	d5md
−6	減3度	d3md

旋法

2L 3s各旋法における音階の度数

UDP	循環順序	パターン	音階の度数 (pentdegree)
			0	1	2	3	4	5
4|0	1	LsLss	完全	長	完全	増	長	完全
3|1	3	LssLs	完全	長	完全	完全	長	完全
2|2	5	sLsLs	完全	短	完全	完全	長	完全
1|3	2	sLssL	完全	短	完全	完全	短	完全
0|4	4	ssLsL	完全	短	減	完全	短	完全

旋法名

旋法名には、それぞれ説明的名称、モーダル（7つのダイアトニック旋法のうち5つ）、および東洋音楽の五声に基づく名称という3つの種類がある。

2L 3sの旋法

UDP	循環順序	パターン	説明的	モーダル	五声
4|0	1	LsLss	五度省略 (Fifthless)	フリジアン	角 (Jué)
3|1	3	LssLs	短調 (Minor)	エオリアン	羽 (Yǔ)
2|2	5	sLsLs	三度省略短調 (Thirdless minor)*	ドリアン	商 (Shāng)
1|3	2	sLssL	三度省略長調 (Thirdless major)*	ミクソリディアン	徵 (Zhǐ)
0|4	4	ssLsL	長調 (Major)	イオニアン	宫 (Gōng)

* 三度省略長調・短調(thirdless major/minor)は、掛留的長調・短調(suspended major/minor)とも呼ばれる

調律ファイル

• Archy5 (en) – 49平均律の調律
• Edson5 (en) – 29平均律の調律
• Pythagorean5 (en) – ピタゴラス音律の調律
• Meantone5 (en) – 31平均律の調律

調律一覧

2L 3sの調律スペクトル

ジェネレーター(平均律)							セント		比率		備考
							上方	下方	全音半音比(L:s)	広さ
2\5							480.000	720.000	1:1	1.000	Equalized 2L 3s
						13\32	487.500	712.500	7:6	1.167
					11\27		488.889	711.111	6:5	1.200	MOSによるスレンドロ近似
						20\49	489.796	710.204	11:9	1.222
				9\22			490.909	709.091	5:4	1.250
						25\61	491.803	708.197	14:11	1.273
					16\39		492.308	707.692	9:7	1.286	5step抜きのSuperpyth調律領域
						23\56	492.857	707.143	13:10	1.300
			7\17				494.118	705.882	4:3	1.333	Supersoft 2L 3s
						26\63	495.238	704.762	15:11	1.364
					19\46		495.652	704.348	11:8	1.375
						31\75	496.000	704.000	18:13	1.385
				12\29			496.552	703.448	7:5	1.400
						29\70	497.143	702.857	17:12	1.417
					17\41		497.561	702.439	10:7	1.429
						22\53	498.113	701.887	13:9	1.444	ピタゴラス音律の調律領域
		5\12					500.000	700.000	3:2	1.500	Soft 2L 3s 12平均律のペンタトニック
						23\55	501.818	698.182	14:9	1.556
					18\43		502.326	697.674	11:7	1.571
						31\74	502.703	697.297	19:12	1.583
				13\31			503.226	696.774	8:5	1.600	最適なミーントーン・ペンタトニック調律領域
						34\81	503.704	696.296	21:13	1.615
					21\50		504.000	696.000	13:8	1.625
						29\69	504.348	695.652	18:11	1.636
			8\19				505.263	694.737	5:3	1.667	Semisoft 2L 3s
						27\64	506.250	693.750	17:10	1.700
					19\45		506.667	693.333	12:7	1.714
						30\71	507.042	692.958	19:11	1.727
				11\26			507.692	692.308	7:4	1.750
						25\59	508.475	691.525	16:9	1.778
					14\33		509.091	690.909	9:5	1.800
						17\40	510.000	690.000	11:6	1.833
	3\7						514.286	685.714	2:1	2.000	Basic 2L 3s (これより小さい方が望ましい)
						16\37	518.919	681.081	11:5	2.200
					13\30		520.000	680.000	9:4	2.250
						23\53	520.755	679.245	16:7	2.286
				10\23			521.739	678.261	7:3	2.333
						27\62	522.581	677.419	19:8	2.375
					17\39		523.077	676.923	12:5	2.400
						24\55	523.636	676.364	17:7	2.429
			7\16				525.000	675.000	5:2	2.500	Semihard 2L 3s MOSによるペロッグ近似
						25\57	526.316	673.684	18:7	2.571
					18\41		526.829	673.171	13:5	2.600
						29\66	527.273	672.727	21:8	2.625
				11\25			528.000	672.000	8:3	2.667
						26\59	528.814	671.186	19:7	2.714
					15\34		529.412	670.588	11:4	2.750
						19\43	530.233	669.767	14:5	2.800
		4\9					533.333	666.667	3:1	3.000	Hard 2L 3s
						17\38	536.842	663.158	13:4	3.250
					13\29		537.931	662.069	10:3	3.333
						22\49	538.776	661.224	17:5	3.400
				9\20			540.000	660.000	7:2	3.500
						23\51	541.176	658.824	18:5	3.600
					14\31		541.935	658.065	11:3	3.667
						19\42	542.857	657.143	15:4	3.750
			5\11				545.455	654.545	4:1	4.000	Superhard 2L 3s
						16\35	548.571	651.429	13:3	4.333
					11\24		550.000	650.000	9:2	4.500
						17\37	551.351	648.649	14:3	4.667
				6\13			553.846	646.154	5:1	5.000
						13\28	557.143	642.857	11:2	5.500
					7\15		560.000	640.000	6:1	6.000
						8\17	564.706	635.294	7:1	7.000
1\2							600.000	600.000	1:0	→ ∞	Collapsed 2L 3s

3-limitの観点から見れば、4/3を4つ堆積し、オクターブを下げれば、結果としてペンタトニックになる。

5-limitの観点から見れば、この種の五音音階において最も興味深い音律は、ミーントーンとマヴィラ (en) である。

また、64/63を緩和する2.3.7の音律（Archy、「五度省略Dominant (en) 」）もある。